Argument의 3단 변신과 오일러 공식 각도 회전 변환 (arg:논쟁,인자,편각)

argument의 3단 변신부터 오일러 공식까지

 

1. 첫번째로 사전적 의미 : 논쟁

회사에서 저쪽 부서랑 아규가 있어서..

들어보셨죠? 언쟁, 말다툼의 의미입니다.

라틴어 argūmentum(증거, 설명)에서 유래

 

 

2. 두번째로 주로 프로그래밍에서 : 인자

해석기하학의 창시자, 르네 데카르트

 

17C는 근대 수학(기하학->대수학)의 시작

해석기하학과 미적분의 시대로 함수 개념 등장!!

 

함수 (function) 에 넣는 입력값(input)

=> 설명(~논쟁)을 위한 값, 인자(argument)

 

프로그래밍에서 함수,f(x) 호출 시

전달하는 입력값(인자)로 f(arg_x)

c.f. 비슷하게 선언부 def f(x)에서의

x는 parameter로 매개변수라 합니다.

 

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3.세번째로 수학 복소수 극좌표계에서 : 각도

또는 편각(偏角, 치우칠 편, 뿔각)

 

극좌표계(x축 실수부, y축 허수부)에서 φ(angle)

: 복소수 방향을 정의하는 필수 입력값(인자)

φ = arg_z

복소수 z가 실수축과 이루는 각도(radian)

e.g. arg(1+i)= π/4,  arg(i)= π /2,  arg(-1)= π

 

z = r * exp( i * φ ) = |z| * exp(i * arg_z)

r=|z| : modulus(절댓값, 크기)

 

z = x + i*y = r * cos(φ) + i * r*sin(φ)

데카르트 좌표계로 변형한 것과 결합하면

 

Euler's Formula

-> 오일러 공식 : exp( i * φ )=cos(φ)+ i*sin(φ)

 : 크기 1 벡터의 원점 기준 φ 회전 연산

c.f. 복소수의 대수 연산(곱, 한 벡터의 방향&크기 변환)

이종 벡터 간 연산(내적, 외적)과는 다릅니다.

 

🍪🍪🍪

극좌표계 (polar coordinate system) (r, φ)

거리(r, 반지름), 각도(φ)로 표현한 2차원 좌표계

 x=r*cos( φ ),  y=r*sin( φ )

데카르트 좌표계 (Cartesian ~) (x, y)

프랑스 르네 데카르트 René Descartes

라틴어: Renatus Cartesius

해석기하학의 창시자, y=f(x) 17C 활동